Ana Sayfa


Haber bülteni üyeliği

Bir eğri altında kalan alan cinsinden integral
Matematiğin gerçel çözümleme olarak bilinen alanında Riemann integrali bir aralıkta tanımlı işlevlerin integralini hesaplamaya yönelik ilk kesin tanımdır. Adını Bernhard Riemann'dan alan kavram her ne kadar kuramsal amaçlar için kullanışlı değilse de çok kolay bir biçimde tanımlanabilmektedir.

Genel bakış

, aralığında bir gerçel değerli işlev ve , işlevinin altında ve aralığının üstünde kalan düzlemin alanı olmak koşuluyla

ifadesi bu alanı tanımlamak için kullanılır.

Riemann integrali 'yi hesaplarken çok basit yaklaştırmaları göz önüne almaktadır. Bu yaklaştırmalar geliştirilerek "limitte" eğrinin altında kalan alanı tam olarak hesaplanabilmektedir.

pozitif ve negatif değerler alabilmesine karşın integral, 'nin altında kalan alanı belirtmektedir. Bu alan, -ekseni üstündeki alanla -ekseni altında kalan alanın farkına eşittir.

Riemann integrali

Riemann integrali, işlevi oluşturan parçalar giderek daraldığından Riemann toplamlarının limitine eşittir. Bu limit tanımlıysa işlev integrali alınabilirdir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  • Shilov, G. E. & Gurevich, B. L., 1978. Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach, Richard A. Silverman, Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8

Kategori:İntegral hesabı İntegral


Bu makale Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0 altında yayınlanan
Wikipedia makalesi Riemann integrali, materyallerini kullanır.

 

Editör Bilgileri

Yazar


Editöre Ulaşın

En Son Eklenenler

x-isini-pulsari
yaz-ucgeni
yerel-kabarcik
yildizlar-arasi-yolculuk
zhai-zhigang
avusturya-uzay-ajansi
birlesik-krallik-uzay-ajansi

Uzerine.com Copyright © 2005 Uzerine.com
uzerine.com Ana Sayfa | Gizlilik Sözleşmesi | Üye Girişi